Einfamilienhaus

2010-06-14 Anlage 6 - Erläuterung des Stichprobendesigns der Haushaltebefragung.doc ­ 4 ­ deutet, dass in kleineren Gemeinden ein größerer Prozentsatz der Bevölkerung befragt werden muss als in größeren Gemeinden, wenn die Ergebnisse für beide Gemeinden eine vergleichbare Präzision haben sollen.

(2) Je mehr sich die befragten Personen bei denjenigen Merkmalen unterscheiden, die in der Stichprobenerhebung erfragt werden, umso größer muss die Stichprobe sein.

Je mehr Menschen befragt werden, umso besser ist die Unterschiedlichkeit und Vielfalt der Bevölkerungsgruppen in den Stichprobenergebnissen erkennbar. Je größer die Stichprobe ist, umso höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass auch kleinere Bevölkerungsgruppen in der Stichprobe ausreichend vertreten sind. In einer Gemeinde, die überwiegend aus Arbeitersiedlungen besteht, wird sich die Bevölkerung zum Beispiel bzgl. der Erwerbstätigkeit oder des Bildungsstandes nicht sehr unterscheiden. Anders wird es in einer vergleichbar großen Stadt sein, die sich aus ganz unterschiedlichen Vierteln zusammensetzt. Eine Stichprobe in der Arbeitergemeinde wird daher im Allgemeinen präzisere Ergebnisse über die Erwerbsbeteiligung und das Bildungsniveau in der Gemeinde liefern, als eine gleich große Stichprobe in der Stadt, in der sich die verschiedenen Bevölkerungsgruppen und ihre Lebens- und Arbeitsverhältnisse sehr stark voneinander unterscheiden.

Die Statistik steht jedoch vor dem Problem, dass die Unterschiedlichkeit derjenigen Merkmale, die in der Stichprobe erfragt werden, erst nach der Erhebung bekannt ist. Für die Planung des Stichprobenverfahrens behilft man sich daher in der Regel mit Vergleichswerten aus früheren Erhebungen ­ im Falle des Zensus aus dem unter anderem zu diesem Zweck durchgeführten Zensustest im Jahre 2001, aus dem Ergebnisse über die Registerfehler bekannt sind.

In §7 Abs. 1 des Zensusgesetzes 2011 ist festgelegt, dass die durch den Zensus 2011 festgestellten amtlichen Einwohnerzahlen mit 95%iger Sicherheit von den tatsächlichen Einwohnerzahlen nur um maximal 1% abweichen dürfen.4 Auf der Grundlage dieser Präzisionsvorgaben und auf der Grundlage des Wissens über die Zusammenhänge von Präzision, Stichprobengröße und Vielfalt der Bevölkerung (vgl. hierzu Punkt IV) hat der Gesetzgeber den Gesamtstichprobenumfang per Rechtsverordnung auf 4 Diese Formulierung entspricht der in §7 Abs. 1 aufgestellten Forderung, dass die Ermittlung der amtlichen Einwohnerzahl mit einer angestrebten Genauigkeit eines einfachen relativen Standardfehlers von höchstens 0,5 Prozent zu erfolgen hat. Bei der Festlegung dieser Obergrenze für den Stichprobenzufallsfehler ist der Gesetzgeber davon ausgegangen, dass die mit dem Zensus 2011 ermittelten Einwohnerzahlen die gleiche Genauigkeit aufweisen sollen wie die Ergebnisse früherer Volkszählungen. Auch die bei den Volkszählungen 1970 und 1987 ermittelten Einwohnerzahlen haben Untererfassungsfehler (z.B. weil Personen trotz mehrmaliger Versuche nicht erreicht werden konnten) und Übererfassungsfehler (z.B. weil Personen mit Haupt- und Nebenwohnsitz zweimal mit Hauptwohnsitz gezählt wurden) aufgewiesen. Das Ausmaß dieser sogenannten systematischen Fehler wurde bei den Volkszählungen 1970 und 1987 durch nachträgliche Stichprobenbefragungen festgestellt. Bei der Volkszählung 1970 wurden beispielsweise für das Bundesgebiet ein Untererfassungsfehler von 1,4% und ein Übererfassungsfehler von 0,8% ermittelt. Die Anwendung des Stichprobenverfahrens beim Zensus 2011 hat hierbei den Vorteil, dass durch qualifizierte Befragungen der für die Stichprobe ausgewählten Haushalte solche Fehler eher verringert werden können.

2010-06-14 Anlage 6 - Erläuterung des Stichprobendesigns der Haushaltebefragung.doc ­ 5 ­ 9,6% der Wohnbevölkerung festgelegt5 und Regeln für die Verteilung der Stichprobe auf die einzelnen Gemeinden aufgestellt.

III. Die Aufteilung des Gesamtstichprobenumfangs folgt festgelegten Regeln

(a) Auswahlgrundlage für die Haushaltebefragung ist das Anschriften- und Gebäuderegister

Um Anschriften und damit alle darin lebenden Personen für die Haushaltebefragung auszuwählen, wird ein Gesamtverzeichnis aller Anschriften benötigt: Das Anschriftenund Gebäuderegister, das speziell für den Zensus 2011 aufgebaut wird (§2 Zensusvorbereitungsgesetz 2011), enthält alle Anschriften in Deutschland, auf denen am 01.09.2010 Gebäude mit Wohnraum stehen. An einer Anschrift können ganz unterschiedlich viele Menschen wohnen, da es sich beispielsweise um ein Einfamilienhaus oder um ein Hochhaus mit sehr vielen Wohnungen oder auch um mehrere Gebäude an einer Anschrift handeln kann. Das bedeutet, dass an einer für die Haushaltebefragung ausgewählten Anschrift beispielsweise nur eine Person befragt werden muss, wenn diese allein in einem Einfamilienhaus lebt, während an einer anderen Anschrift beispielsweise mehr als 100 Personen zu befragen sind, da es sich um ein Hochhaus mit sehr vielen Wohnungen handelt.

(b) Ganz Deutschland wird in Erhebungsgebiete aufgeteilt

Um die Genauigkeit von Stichprobenergebnissen zu erhöhen, kann man sich eines statistischen Verfahrens ­ der sogenannten Schichtung ­ bedienen. Dazu wird vor der Stichprobenziehung ganz Deutschland in sogenannte Erhebungsgebiete aufgeteilt. Dabei muss gewährleistet sein, dass die Einteilung sowohl lückenlos als auch überschneidungsfrei ist, dass also jede Anschrift genau einem Erhebungsgebiet angehört. Dies führt zu folgender Einteilung: Typ 1: Stadtteile mit durchschnittlich 200 000 Einwohnern aus denjenigen Städten, die mindestens 400 000 Einwohner haben; Typ 2: Gemeinden und Städte mit mindestens 10 000 Einwohnern, sofern sie nicht zum Typ 1 gehören; Typ 3: Zusammenfassung kleiner Gemeinden (unter 10 000 Einwohnern) innerhalb eines Kreises, wenn sie zu einem Gemeindezusammenschluss6 gehören und wenn sie in der Summe mindestens 10 000 Einwohner haben; Typ 4: Zusammenfassung aller Gemeinden eines Kreises, die bis dahin noch keinem Typ zugeordnet wurden.

5 Die Wohnbevölkerung umfasst nur die Personen, die mit Hauptwohnsitz gemeldet sind oder die nur einen Wohnsitz haben, während für die wohnberechtigte Bevölkerung zusätzlich die mit Nebenwohnsitz gemeldeten Personen mitzählen. Bezogen auf die wohnberechtigte Bevölkerung liegt der Gesamtstichprobenumfang bei 9,15%. 6 Zu den Gemeindezusammenschlüssen gehören Verbandsgemeinden, Verwaltungsgemeinschaften, Ämter, Verwaltungsverbände, Erfüllende Gemeinden, Kirchspielslandgemeinden und Samtgemeinden.

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Diese regionale Schichtung gewährleistet, dass für alle Kreise und für alle Gemeinden mit mindestens 10 000 Einwohnern zuverlässige Zensusergebnisse erzielt werden können. Die Erhebungsgebiete Typ 3 und Typ 4 sollen insbesondere gewährleisten, dass es auch in ländlichen Gebieten belastbare Ergebnisse zu denjenigen Merkmalen gibt, die nur aus der Haushaltebefragung stammen (siehe oben Ziel 2).

(c) Alle Anschriften werden in verschiedene Größenklassen eingeteilt

Um die Genauigkeit der Stichprobenergebnisse innerhalb der Erhebungsgebiete zu erhöhen, wird eine zweite Schichtung eingeführt und ­ ebenfalls noch vor der Stichprobenziehung ­ in allen Erhebungsgebieten alle Anschriften in verschiedene Größenklassen eingeteilt. Diese Größenklassen beziehen sich darauf, wie viele Menschen an einer Anschrift gemeldet sind.

Wie bereits erwähnt, liefert die Stichprobe umso genauere Ergebnisse, je mehr sich die befragten Personen bei denjenigen Merkmalen ähneln, die in der Stichprobenerhebung erfragt werden. Eine möglichst hohe Genauigkeit der wichtigsten Zensusergebnisse ­ das sind die amtlichen Einwohnerzahlen für Bund, Länder und Gemeinden ­ wird erreicht, wenn die Schichtung so erfolgt, dass sich die Anschriften, die zu einer Schicht gehören, im Hinblick auf ihre Größe ähneln. Darüber hinaus ergibt sich auch, dass der Anteil an Karteileichen und der Anteil an Fehlbeständen möglichst ähnlich ist.

Im Zensustest 2001 ist deutlich geworden, dass die Häufigkeit von Karteileichen und von Fehlbeständen in der Regel zunimmt, je mehr Personen an der Anschrift gemeldet sind. Daher werden im Stichprobenverfahren die Schichten auf Basis von Anschriftengrößenklassen gebildet. Es hat sich gezeigt, dass für jedes Erhebungsgebiet eine Einteilung in acht hinsichtlich der Personenzahl gleich großen Schichten gute Ergebnisse liefert (vgl. Punkt IV).

(d) Die Aufteilung der Gesamtstichprobe auf die Erhebungsgebiete und die Größenklassen verfolgt das Ziel einer möglichst großen Präzision ­ die Optimierung

Nach der Einteilung in Erhebungsgebiete und in Anschriftengrößenklassen folgt die Aufteilung des Gesamtstichprobenumfangs auf die Anschriftenklassen in den Erhebungsgebieten, wobei alle Erhebungsgebiete und alle Größenklassen berücksichtigt werden. Bei der Verteilung des Gesamtstichprobenumfangs müssen verschiedene Bedingungen beachtet werden. Damit flächendeckend für ganz Deutschland belastbare Ergebnisse zu den Zusatzmerkmalen gewonnen werden können, wird zunächst auf alle Anschriftengrößenklassen der Erhebungsgebiete vom Typ 3 und vom Typ 4 ein Stichprobenumfang von 5% gleichmäßig auf alle Anschriften verteilt. 7

Die weitere Aufteilung des Gesamtstichprobenumfangs auf die Anschriftenschichten der Erhebungsgebiete der Typen 1 und 2 erfolgt nach einem komplexen mathemati7 Weil es in Rheinland-Pfalz sehr viele kleine Gemeinden gibt, die in Verbandsgemeinden zusammengeschlossen sind, erhalten dort nur die Erhebungsgebiete des Typs 4 den Stichprobenumfang von 5%, während der Prozess der optimierten Verteilung in den Erhebungsgebieten der Typen 1 ­ 3 erfolgt.