Forschung

2010-06-14 Anlage 6 - Erläuterung des Stichprobendesigns der Haushaltebefragung.doc ­ 7 ­ schen Optimierungsverfahren. Dieses Verfahren ermittelt diejenige Verteilung des Stichprobenumfangs auf die Erhebungsgebiete, bei der die höchst mögliche Präzision für die Ermittlung der amtlichen Einwohnerzahl für alle Kreise und alle Gemeinden mit mindestens 10 000 Einwohnern erreicht ist.

Bei der Optimierung ist zu berücksichtigen, dass sich die Anteile an Anschriften, die pro Schicht ausgewählt werden, nicht zu stark voneinander unterscheiden, dass also beispielsweise in einer Schicht nur 1% und in einer anderen Schicht 100% der Anschriften ausgewählt werden, da dies die Qualität der Zensusergebnisse beeinträchtigen würde. Aus diesem Grund werden Grenzen für die Auswahlsätze in den verschiedenen Erhebungsgebieten eingeführt. Folgende Grenzen wurden festgelegt: Gemeinden mit Auswahlsatz für die einzelnen Anschriftengrößenklassen 10 000 bis unter 30 000 Einwohner zwischen 5% und 50% 30 000 bis unter 100 000 Einwohner zwischen 4% und 40% ab 100 000 Einwohner zwischen 2% und 40%

Diese Ober- und Untergrenzen bedeuten, dass beispielsweise in einer Gemeinde mit 20 000 Einwohnern in den acht Anschriftengrößenklassen mindestens 5% und maximal 50% der Anschriften für die Stichprobe ausgewählt werden. Dass diese Oberund Untergrenzen je nach Gemeindegrößenklasse variieren, liegt daran, dass die Präzision von Stichprobenergebnissen mehr von der Zahl der einbezogenen Personen und weniger vom Prozentsatz der Bevölkerung, der in die Stichprobe einbezogen wird, abhängt: In den Gemeinden mit knapp über 10 000 Einwohnern braucht man einen höheren durchschnittlichen Auswahlsatz als in den größeren Gemeinden, wenn man für alle Gemeinden ähnlich genaue Ergebnisse erreichen will.

Im Ergebnis führt das Optimierungsverfahren dazu, dass für jede Anschriftengrößenklasse in jedem Erhebungsgebiet ­ und damit für jede Gemeinde ­ ein maßgeschneiderter, individueller Auswahlsatz berechnet wird. Für vergleichbar große Gemeinden kann dies zu unterschiedlichen Auswahlsätzen führen, wenn sie sehr unterschiedliche Anschriftenstrukturen haben. Dies ist beispielsweise dann der Fall, wenn eine Gemeinde sehr viele große Anschriften hat, während eine andere überwiegend aus Ein- oder Zweifamilienhäusern besteht.

IV. Das Stichprobenverfahren genügt höchsten wissenschaftlichen Ansprüchen 8 Um diese Präzision zu messen, werden für alle amtlichen Einwohnerzahlen aller Erhebungsgebiete vom Typ 1 und vom Typ 2 die oben bereits beschriebenen Stichprobenzufallsfehler zunächst quadriert und dann aufsummiert. Die maximal mögliche Präzision ist dann erreicht, wenn diese Summe durch eine andere Aufteilung des Stichprobenumfangs nicht mehr kleiner wird.

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Um bei der Entwicklung des Stichprobenverfahrens höchsten wissenschaftlichen Ansprüchen zu genügen, hat das Statistische Bundesamt einen Forschungsauftrag vergeben, um das Stichprobenverfahren zu entwickeln. Den Zuschlag des Ausschreibungsverfahrens erhielt das Forscherteam Prof. Dr. Münnich (Universität Trier) / PD Dr. Gabler (GESIS Mannheim). Es handelt sich um sehr renommierte Wissenschaftler mit umfassender Projekterfahrung in der Simulation mit großen Datenmengen und in der Entwicklung von Stichprobenverfahren. Das zweieinhalbjährige Forschungsprojekt wurde und wird permanent von einer Projektgruppe begleitet, der neben dem Statistischen Bundesamt die statistischen Landesämter von Baden-Württemberg, Bayern, Berlin-Brandenburg, Bremen, Hessen, Niedersachsen, Nordrhein-Westfalen, Rheinland-Pfalz und Sachsen-Anhalt angehören. Die Ergebnisse des Stichprobenforschungsprojektes werden außerdem der Zensuskommission, einem Gremium, das die Zensusvorbereitung und -durchführung wissenschaftlich begleitet,9 zur wissenschaftlichen Begutachtung vorgelegt.

Das für die Haushaltebefragung des Zensus 2011 entwickelte Stichprobenverfahren ist das nach heutigen Erkenntnissen am besten geeignete Verfahren zur Gewinnung belastbarer, hinreichend genauer und damit auch in rechtlicher Hinsicht abgesicherter Zensusergebnisse. Bei diesem Verfahren kann davon ausgegangen werden, dass mit einem Stichprobenumfang von bundesweit 9,6% der Wohnbevölkerung die in §7 des Zensusgesetzes 2011 genannten Qualitätsnormen zu Ziel 1 und Ziel 2 erreicht werden.

V. Die Aufteilung des Stichprobenumfangs wird erst im September 2010 erfolgen

Die derzeit ermittelten Zahlen zur Verteilung des Gesamtstichprobenumfangs auf die Erhebungsgebiete und die Anschriftenschichten haben noch vorläufigen Charakter.

Um sie berechnen zu können, wurden in dem Stichprobenforschungsprojekt Melderegisterdaten vom 01.04.2008 verwendet. Laut Zensusgesetz 2011 sind dem endgültigen Stichprobendesign jedoch die Abgrenzung der Gemeinden und Kreise sowie die Bevölkerungszahlen zum 31.12.2009 zugrunde zu legen. Zwischenzeitlich stattgefundene Gebietsreformen und Veränderungen im Bevölkerungsbestand sowie die noch abschließend festzulegende Untergliederung von Städten ab 400 000 Einwohner in Stadtteile werden die Aufteilung des Stichprobenumfangs noch beeinflussen.10 Die endgültige Stichprobenziehung wird daher erst im September 2010 mit dem dann vorliegenden Datenmaterial durchgeführt.

9 Die wissenschaftliche Zensuskommission berät die Bundesregierung bei der Entwicklung der Konzepte, Methoden und Verfahren für den registerbasierten Zensus 2011. Ihr gehören neun Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler unterschiedlicher Fachrichtungen an. Nähere Informationen sind zu finden unter www.zensuskommission.de.

10 Die Berechnungen des Forscherteams haben gezeigt, dass selbst kleine Änderungen in den Rahmenbedingungen durchaus sichtbare Änderungen in den resultierenden Aufteilungen mit sich bringen können.