Korrelationsanalyse

Korrelationsanalyse - Methode zur Untersuchung der Enge bzw. Straffheit eines korrelativen Zusammenhangs zwischen zahlenmäßig ausdrückbaren Erscheinungen. Graphisch kann die Enge des korrelativen Zusammenhangs im Streuungsdiagramm dargestellt werden. Dem Streuungsfeld (auch Punkteschwarm gen.) kann eine Regressionsfunktion Regressionsanalyse) angepasst werden. Mit den Methoden der Korrelationsanalyse wird die Streuung der Punkte um die Kurve der Regressionsfunktion (d. h. die Enge, Straffheit des korrelativen Zusammenhangs) gemessen. Ist diese Streuung 0, so liegen alle Punkte auf der Kurve (Funktionalzusammenhang) Je größer die Streuung ist, desto geringer ist die Enge des korrelativen Zusammenhangs zwischen x und y. Kennziffern zur Messung dieser Enge sind: a) Bestimmtheitsma8 B. Sind yi die empirischen Werte der Wirkungserscheinung und q ihr Durchschnitt sowie 5yi die Werte aus der Regressionsfunktion, so ist n = Anzahl der Beobachtungswerte. Das Unbestimmtheitsmaß ist U = 1 - B. b) Korrelationskoeffizient R. Allg. Korrelationskoeffizient R = mit 0 g R 1. R kann für eine Vielzahl verschiedener Typen von Regressionsfunktionen berechnet werden. Der Zähler ist die Kovarianz. Es ist - 1 r < 1. Wird die Enge eines korrelativen Zusammenhangs zwischen der Wirkung und einer Ursache untersucht, so werden Methoden der einfachen Korrelationsanalyse angewandt; werden hingegen mehrere Ursachen in die Betrachtung einbezogen, so wird die Methode als multiple Korrelationsanalyse (auch Mehrfachkorrelation) bez.