Normalverteilung

Normalverteilung - theoretische Häufigkeitsverteilung, die bei genügend . großer Zahl von Einheiten bzw. in vielen Fällen die Verteilung der Abweichungen kennzeichnet, sofern sie zufällig bedingt sind. Häufig können Zufallsvariable auch durch Transformationen, wie z. B. Y = log X in eine normal verteilte Zufallsvariable überführt werden (logarithmische Normalverteilung). Eine Normalverteilung mit dem Erwartungswert 0 und der Varianz 1, d. h. N (0, 1) wird normierte Normalverteilung genannt, deren Dichtefunktion und Verteilungsfunktion in tabellarischer Form vorliegt. Die Bedeutung der Normalverteilung liegt vor allem darin, dass viele statistische Kennziffern asymptotisch normal verteilt sind. Bei genügendgroßem Umfang von Stichproben sind die Durchschnitte der Stichproben normal verteilt. Man kann daher die Verteilungsfunktion der Normalverteilung für die Einschätzung des Fehlerbereichs von Stichproben verwenden. Eine Reihe statistischer Verfahren der Schätzung und des Tests beruht daher auf der Normalverteilung.